教檢-國民小學數學能力測驗112 年第 5 題單選題

有一長方體 A，將 A 的長增加 $20%$ ，寬減少 $10%$ ，高減少 $10%$ 後，變為長方體 B；將 A 的長減少 $20%$ ，寬增加 $10%$ ，高增加 $10%$ 後，變為長方體 C。這三個長方體的體積關係為何？

A > B > C

正確答案

B > C > A

C > B > A

A = B = C

答案與詳解

正確答案

計算體積比例:B=0.972A,C=0.968A,故A>B>C。

AA > B > C✓ 正確

BB > C > A✕ 錯誤

錯誤。B並非最大,A才是最大。

CC > B > A✕ 錯誤

錯誤。C=0.968最小,並非最大。

DA = B = C✕ 錯誤

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精選詳解

有一長方體 A，將 A 的長增加 20%，寬減少 10%，高減少 10% 後，變為長方體 B；將 A 的長減少 20%，寬增加 10%，高增加 10% 後，變為長方體 C。這三個長方體的體積關係為何？