教檢-國民小學數學能力測驗108 年第 14 題單選題
有一包幾何圖形片，內有每邊長都是 10 公分的正三角形、正方形、正六邊形各 6 個。問下列哪一個形體無法用這包幾何圖形片拼組起來？
B正確答案
六角錐需要 1 個正六邊形底+6 個等腰三角形側面，但題目給的正三角形邊長 10=底邊，會讓側面三角形尖端無法在頂點相交（高度不足），無法組成錐體。
為什麼答案是 B
六角錐需 1 個正六邊形底＋6 個側面三角形。但 6 個正三角形圍繞一點的角度總和為 6×60°=360°，會攤平成平面無法形成尖端，所以拼不出錐體。
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完整詳解
Pro · 無限重點 六角錐需要 1 個正六邊形底+6 個等腰三角形側面，但題目給的正三角形邊長 10=底邊，會讓側面三角形尖端無法在頂點相交（高度不足），無法組成錐體。
錐體側面三角形須「夠高」才能在頂上交會。正六邊形邊長=正三角形邊長時，6 個正三角形攤開剛好是平面（360°），根本立不起來！
逐選項分析
A✕
三角錐＝1 個正三角形底＋3 個正三角形側面，共 4 個正三角形即可拼成（正四面體）。邊長都 10 公分剛好吻合。
B✓ 正確
六角錐需 1 個正六邊形底＋6 個側面三角形。但 6 個正三角形圍繞一點的角度總和為 6×60°=360°，會攤平成平面無法形成尖端，所以拼不出錐體。
C✕
三角柱＝2 個正三角形（上下底）＋3 個正方形（側面），邊長都 10 公分剛好可拼。
D✕
六角柱＝2 個正六邊形（上下底）＋6 個正方形（側面）。各有 6 個剛好夠用。
各形體所需圖形片檢核
| 形體 | 需要圖形 | 數量 | 可否拼成 |
|---|
| 三角錐 | 正三角形 | 4 | ✅ |
| 六角錐 | 正六邊形1+正三角形6 | 但角度和360°攤平 | ❌ |
| 三角柱 | 正三角形2+正方形3 | 5 | ✅ |
| 六角柱 | 正六邊形2+正方形6 | 8 | ✅ |
學生容易以為「有 6 個三角形+1 個六邊形」就能拼六角錐，忽略幾何限制：當側面三角形的邊長等於底面六邊形邊長時，6 個正三角形圍繞頂點角度和剛好 360°，只能平鋪不能立起來形成錐尖。 
