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教檢-國民小學數學能力測驗108 年第 14 題單選題考點:正四面體考點:頂點角度和

有一包幾何圖形片,內有每邊長都是 10 公分的正三角形、正方形、正六邊形各 6 個。問下列哪一個形體無法用這包幾何圖形片拼組起來?

A三角錐
B六角錐正確答案
C三角柱
D六角柱
答案與詳解
B
正確答案
六角錐需要 1 個正六邊形底+6 個等腰三角形側面,但題目給的正三角形邊長 10=底邊,會讓側面三角形尖端無法在頂點相交(高度不足),無法組成錐體。

逐選項解析

A三角錐正四面體✕ 錯誤
三角錐=1 個正三角形底+3 個正三角形側面,共 4 個正三角形即可拼成(正四面體)。邊長都 10 公分剛好吻合。
B六角錐頂點角度和✓ 正確
六角錐需 1 個正六邊形底+6 個側面三角形。但 6 個正三角形圍繞一點的角度總和為 6×60°=360°,會攤平成平面無法形成尖端,所以拼不出錐體。
C三角柱✕ 錯誤
D六角柱✕ 錯誤

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