教檢-國民小學數學能力測驗108 年第 9 題單選題

已知 $△ A B C$ 為鈍角三角形，且 $∠ A > ∠ B > ∠ C$ ，則下列敘述何者恆真？

∠ A > 100°

∠ A < 100°

∠ B < 60°

∠ C < 45°

正確答案

答案與詳解

正確答案

鈍角必為最大角∠A,且∠A>90°,故∠B+∠C<90°,又∠C<∠B,推得∠C<45°。

對。∠A>90°⇒∠B+∠C<90°,又∠C<∠B,故2∠C<∠B+∠C<90°,得∠C<45°,恆真。

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已知 △ABC 為鈍角三角形，且 ∠A>∠B>∠C，則下列敘述何者恆真？