已知 $\Delta ABC$ 為鈍角三角形，且 $\angle A > \angle B > \angle C$ ，則下列敘述何者恆真？

教檢-國民小學數學能力測驗108 年第 9 題單選題

已知 $Δ A B C$ 為鈍角三角形，且 $∠ A > ∠ B > ∠ C$ ，則下列敘述何者恆真？

∠ A > 100°

∠ A < 100°

∠ B < 60°

∠ C < 45°

正確答案

答案與詳解

正確答案

鈍角三角形最大角必大於90度，故剩餘兩角和小於90度；最小角必小於剩餘兩角和的一半，因此恆小於45度。

因∠A>90°，故∠B+∠C<90°。又∠B>∠C，則2∠C < ∠B+∠C < 90°，推得∠C<45°，此為恆真之數學推論。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。