教檢-國民小學數學能力測驗105 年第 10 題單選題
在 △ABC 中，已知 ∠A 的外角是 150°、∠B 的外角是 80°；問 ∠C 的外角是幾度？
D正確答案
任意凸多邊形（包含三角形）的外角和恆為 360 度，直接用 360 度扣除已知兩個外角即可快速得解。
為什麼答案是 D
正確。根據多邊形外角和定理，任意凸多邊形的外角和皆為360°。因此角C外角 = 360° - 150° - 80° = 130°。
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完整詳解
Pro · 無限重點 任意凸多邊形（包含三角形）的外角和恆為 360 度，直接用 360 度扣除已知兩個外角即可快速得解。
三角形外角和 = 360°。角C外角 = 360° - 150° - 80° = 130°，秒殺！
逐選項分析
A✕ 陷阱
這是角C的「內角」。若先算內角：角A內角為30°，角B內角為100°，角C內角為180°-30°-100°=50°。題目問的是外角，此為誘答陷阱。
B✕
純粹計算錯誤的干擾選項，不符合外角和或內角和的任何推導結果。
C✕
純粹計算錯誤的干擾選項，不符合外角和或內角和的任何推導結果。
D✓ 正確
正確。根據多邊形外角和定理，任意凸多邊形的外角和皆為360°。因此角C外角 = 360° - 150° - 80° = 130°。
多邊形內角與外角和公式
| 多邊形 | 內角和公式 | 外角和 | 內外角關係 |
|---|
| 三角形 | 180° | 360° | 同頂點內外角相加180° |
| 四邊形 | 360° | 360° | 同頂點內外角相加180° |
| n邊形 | (n-2) × 180° | 360° | 同頂點內外角相加180° |
外角和恆為 360 度是所有凸多邊形的鐵律,不受邊數影響。考試最愛在這裡設陷阱:明明問外角,卻給一堆內角資訊,誘導你算出內角後忘記做最後一步「180° 減內角」。判斷準則很簡單:看到「外角」二字,先想能不能直接用 360° 扣除已知外角,通常比繞進內角計算快又準。真正要小心的是答案區:如果某選項剛好等於你算出的內角度數,那八成就是陷阱選項,專門等你忘記轉換。 
