教檢-國民小學數學能力測驗105 年第 14 題單選題
有一直徑 8 的圓，將該圓平分成八個扇形後，再重新排列，如下圖。問此圖形的周長最接近下列哪一個整數？
B正確答案
將八個扇形重組後，上下弧長合計即原圓周長 8π，再加左右兩端兩條半徑共 8，總周長 ≈ 8π+8 ≈ 33.13，最接近 33。
為什麼答案是 B
周長 = 圓周長 + 兩側半徑 = 8π + 2×4 = 8π+8 ≈ 33.13，最接近 33。
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完整詳解
Pro · 無限重點 將八個扇形重組後，上下弧長合計即原圓周長 8π，再加左右兩端兩條半徑共 8，總周長 ≈ 8π+8 ≈ 33.13，最接近 33。
1. 圓直徑 8，半徑 r=4，圓周長 \(C=2\pi r=8\pi\)。\n2. 將圓八等分後上下交錯排列成「波浪狀」長條圖：上邊由 4 個扇形的弧組成，下邊由另 4 個扇形的弧組成。\n3. 上下弧長合計 = 整個圓周長 \(=8\pi\)。\n4. 圖形左右兩端各為一條半徑（扇形的直邊）長度 4，共 \(2\times 4=8\)。\n5. 總周長 \(=8\pi+8 \approx 25.13+8 \approx 33.13\)。\n6. 最接近整數 33，選 (B)。
逐選項分析
B✓ 正確
周長 = 圓周長 + 兩側半徑 = 8π + 2×4 = 8π+8 ≈ 33.13，最接近 33。
周長組成分解
| 組成 | 長度 |
|---|
| 上邊 4 段弧 | 半個圓周 = 4π |
| 下邊 4 段弧 | 半個圓周 = 4π |
| 左端半徑 | 4 |
| 右端半徑 | 4 |
| 總和 | 8π+8 ≈ 33.13 |
容易忽略左右兩端各有一條半徑（扇形直邊）需計入，或誤把圖中內部的扇形分隔線當成周長一部分。內部直邊不算周長，只有最外圍的左右兩條半徑要算。 
