教檢-國民小學數學能力測驗105 年第 6 題單選題
若 a 與 a+2 為方程式 x2+2x+k=0 的解，則 a 之值為何？
B正確答案
由根與係數和為-2,兩根相加=2a+2=-2,得a=-2。
為什麼答案是 B
a=-2 則兩根為 -2, 0,和為 -2,積為 0=k,符合方程式,正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由根與係數和為-2,兩根相加=2a+2=-2,得a=-2。
1. 兩根為 a 與 a+2
2. 根之和 = a + (a+2) = 2a+2
3. 由韋達定理:根之和 = -2/1 = -2
4. 解 2a+2 = -2,得 a = -2
5. 驗證:兩根為 -2 與 0,代入 x²+2x+k=0,k=0 成立
逐選項分析
A✕
a=-4 則兩根為 -4, -2,和為 -6 ≠ -2,錯誤。
B✓ 正確
a=-2 則兩根為 -2, 0,和為 -2,積為 0=k,符合方程式,正確。
C✕
a=0 則兩根為 0, 2,和為 2 ≠ -2,錯誤。
D✕
a=2 則兩根為 2, 4,和為 6 ≠ -2,錯誤。
勿忘係數符號:x²+2x+k 對應根之和為 -2(取負號),不是 +2。 
