教檢-國民小學數學能力測驗105 年第 30 題單選題
在課堂上，教師布一數學問題：「老王有一塊土地的面積是 43 公畝，他用了 52 公畝種菊花，問種菊花的面積佔了這塊地的多少？」。教師先將這個問題用甲圖表示，再調整成乙圖如下：(☐是右斜線、☑是左斜線)
教師向學童說明時，哪一種說法是正確的？
A大長方形是 1 公畝，右斜線部分表示 43 公畝；左斜線部分表示 52 公畝種菊花，也就是 206 塊地
B大長方形是 1 公畝，右斜線部分表示 43 公畝；左斜線部分表示 52 公畝種菊花，也就是 158 塊地正確答案
C大長方形是 1 塊地，右斜線部分表示 43 公畝；左斜線部分表示 52 公畝種菊花，也就是 206 塊地
D大長方形是 1 塊地，右斜線部分表示 43 公畝；左斜線部分表示 52 公畝種菊花，也就是 158 塊地
B正確答案
分數除法應用題：種菊花面積(2/5公畝)÷整塊地面積(3/4公畝)=8/15，大長方形代表1公畝單位量
逐選項解析
A大長方形是 1 公畝，右斜線部分表示 $\frac{3}{4}$ 公畝；左斜線部分表示 $\frac{2}{5}$ 公畝種菊花，也就是 $\frac{6}{20}$ 塊地✕ 易錯陷阱
6/20是甲圖中兩種斜線重疊的格子數(2行×3列=6格，共20格)，這是學生常見的錯誤理解，把重疊部分當成答案，而非計算比例
B大長方形是 1 公畝，右斜線部分表示 $\frac{3}{4}$ 公畝；左斜線部分表示 $\frac{2}{5}$ 公畝種菊花，也就是 $\frac{8}{15}$ 塊地✓ 正確
C大長方形是 1 塊地，右斜線部分表示 $\frac{3}{4}$ 公畝；左斜線部分表示 $\frac{2}{5}$ 公畝種菊花，也就是 $\frac{6}{20}$ 塊地✕ 易錯陷阱
錯誤在於「大長方形是1塊地」的說法。題目明確說土地面積是3/4公畝，大長方形應代表1公(單位量)，且6/20計算錯誤
D大長方形是 1 塊地，右斜線部分表示 $\frac{3}{4}$ 公畝；左斜線部分表示 $\frac{2}{5}$ 公畝種菊花，也就是 $\frac{8}{15}$ 塊地✕ 易錯陷阱
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