教檢-國民小學數學能力測驗109 年第 13 題單選題

有六個半徑為 $4$ 的圓弧，分別相切於點 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 、 $F$ ，且此六點為大圓上的六個等分點，如花朵形狀。試求大圓半徑是多少？

43

正確答案

6

4

23

答案與詳解

正確答案

六段半徑4的圓弧在大圓上六等分點兩兩相切,由幾何關係可得大圓半徑為

43

。

正確:相鄰等分點弦長 = R,而由小圓弧相切於 A、B 推出此弦長 = $43$ ,故 $R = 43$ 。

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有六個半徑為 4 的圓弧，分別相切於點 A、B、C、D、E、F，且此六點為大圓上的六個等分點，如花朵形狀。試求大圓半徑是多少？