教檢-國民小學數學能力測驗109 年第 10 題單選題
嚴重特殊傳染性肺炎疫情爆發,政府建議進行居家消毒。根據報導指出:「只要用濃度介於 70%∼78% 的酒精都可以達到 99% 殺菌效果。」坊間建議可依照酒精和純水比例 4:1,將 95% 酒精稀釋使用。依照此作法稀釋的酒精濃度為何?
B正確答案
4份95%酒精+1份純水,純酒精量=4×0.95=3.8,總體積=5,濃度=3.8/5=76%。
為什麼答案是 B
正確。3.8/5 = 76%,落在70%~78%有效殺菌範圍內。
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完整詳解
Pro · 無限重點 4份95%酒精+1份純水,純酒精量=4×0.95=3.8,總體積=5,濃度=3.8/5=76%。
設取4單位的95%酒精與1單位純水混合。
純酒精量 = 4 × 95% = 3.8 單位
總溶液量 = 4 + 1 = 5 單位
稀釋後濃度 = 3.8 ÷ 5 = 0.76 = 76%
故選 (B)。
逐選項分析
A✕
75%錯誤;若比例為3:1才會接近此值(3×0.95/4≈71.25%),非本題情況。
B✓ 正確
正確。3.8/5 = 76%,落在70%~78%有效殺菌範圍內。
C✕
77%錯誤;此濃度需更高比例的95%酒精,不符4:1配方。
D✕
78%錯誤;若不加水則為95%,加1份水後濃度必低於95%但本題計算為76%。
比例4:1是「酒精:水」,別誤算成5份酒精;也別忘了水中酒精含量為0。