有一「給定直徑，求圓面積」的試題，某考生誤用了圓周長公式做計算，得到的數值和正確答案相同。問該試題給定的直徑為何？
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
為什麼答案是 C
正確答案。設直徑為 d，半徑為 d/2。依題意「面積數值 = 周長數值」列式：π(d/2)² = πd。化簡得到 πd²/4 = πd，因為直徑 d 必大於 0，兩邊同除以 πd，得到 d/4 = 1，解得直徑 d=4。
考點：半徑與直徑混淆考點：代數運算考點：方程式求解考點：公式代入驗算
載入中…
正確答案。設直徑為 d，半徑為 d/2。依題意「面積數值 = 周長數值」列式：π(d/2)² = πd。化簡得到 πd²/4 = πd，因為直徑 d 必大於 0，兩邊同除以 πd，得到 d/4 = 1，解得直徑 d=4。
