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教檢-國民小學數學能力測驗113 年第 17 題單選題

∆ABC 為直角三角形，∠C = 90°，在三邊 AB、BC、CA 上分別向外作等腰直角三角形 △BAE（以 AB 為斜邊）、△CBF（以 BC 為斜邊）、△ACD（以 CA 為斜邊）。令 x = △BAE 面積、y = △CBF 面積、z = △ACD 面積，問下列哪一個選項正確？

題目圖片
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
在直角三角形三邊上各做等腰直角三角形，由勾股定理可得斜邊上的三角形面積等於兩股上三角形面積之和，故 \(x = y + z\)。

逐選項解析

Ax = y + z✓ 正確
Bx > y + z✕ 錯誤
等號成立而非大於。
Cx < y + z✕ 錯誤
等號成立而非小於。
Dx² = y² + z²✕ 錯誤
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