在直角坐標平面上有一半徑為 $r$ 的圓, 圓心 O 點在原點上。在圓周上任取一點 A, 過 A 點作與 $x 、 y$ 兩軸垂直的線段 $\overline{AB} 、 \overline{AC}$ , 如下圖: 問 $\overline{BC}$ 與半徑 r 的關係為何？ (A) $\overline{\mathrm{BC}} > r$ (B) $\overline{\mathrm{BC}} = r$ (C) $\overline{\mathrm{BC}} < r$ (D) 條件不足，無法判斷

正確答案為 B。 OABC 為矩形，BC 與 OA 為對角線等長，故 $\overline{BC}=\overline{OA}=r$。 (A) BC 為矩形對角線，恰等於 OA=r，不會大於 r。 (B) OBAC 為矩形，對角線 BC = OA = r。

教檢-國民小學數學能力測驗110 年第 6 題單選題

在直角坐標平面上有一半徑為 $r$ 的圓, 圓心 O 點在原點上。在圓周上任取一點 A, 過 A 點作與 $x 、 y$ 兩軸垂直的線段 $\overline{A B} 、 \overline{A C}$ , 如下圖: 問 $\overline{B C}$ 與半徑 r 的關係為何？

B C > r

B C = r

正確答案

B C < r

D條件不足，無法判斷

答案與詳解

正確答案

OABC 為矩形，BC 與 OA 為對角線等長，故 $\overline{BC}=\overline{OA}=r$。

A$\overline{\mathrm{BC}} > r$✕ 錯誤

BC 為矩形對角線，恰等於 OA=r，不會大於 r。

B$\overline{\mathrm{BC}} = r$✓ 正確

OBAC 為矩形，對角線 BC = OA = r。

C$\overline{\mathrm{BC}} < r$✕ 錯誤

D條件不足，無法判斷✕ 錯誤

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