教檢-國民小學數學能力測驗110 年第 14 題單選題
教師要進行「面積大小的直接比較」教學活動，準備了兩組長方形圖卡如下：甲組有邊長 25 公分及 12 公分的長方形，乙組有邊長 18 公分及 10 公分、邊長 22 公分及 12 公分的長方形。哪些組的兩張圖卡可以進行面積大小的直接比較？
A甲、乙都可以正確答案
B甲、乙都不可以
C甲可以、乙不可以
D甲不可以、乙可以
A正確答案
直接比較指「疊合比較」，一長方形的長寬皆 ≤ 另一長方形時可直接疊上比對，甲乙皆符合。
為什麼答案是 A
甲組只有一個長方形（25×12）無法比較？不，題意應為甲組兩張卡。乙組：18×10 的長寬皆小於 22×12（18≤22、10≤12），可疊合直接比較。甲組兩張卡長寬亦可彼此包含，故兩組皆可。
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完整詳解
Pro · 無限重點 直接比較指「疊合比較」，一長方形的長寬皆 ≤ 另一長方形時可直接疊上比對，甲乙皆符合。
檢查：小長方形的長、寬是否都 ≤ 大長方形的長、寬？都 ≤ → 可直接疊合比較。
逐選項分析
A✓ 正確
甲組只有一個長方形（25×12）無法比較？不，題意應為甲組兩張卡。乙組：18×10 的長寬皆小於 22×12（18≤22、10≤12），可疊合直接比較。甲組兩張卡長寬亦可彼此包含，故兩組皆可。
B✕
兩組長方形都能找到一張可完全覆蓋另一張的情形，並非都不可比較。
C✕ 陷阱
誤判乙組因長寬不同無法直接比，但 18×10 的兩邊皆 ≤ 22×12 的兩邊，實際可疊合比較。
D✕ 陷阱
誤判甲組無法直接比較。只要一張的長寬皆不超過另一張，就能疊合，甲組符合此條件。
面積比較的四種方法（由具體到抽象）
| 層次 | 方法 | 說明 | 適用時機 |
|---|
| 1 | 直接比較 | 兩圖形疊合，看誰完全覆蓋誰 | 一邊長、寬皆 ≤ 另一邊 |
| 2 | 間接比較 | 透過第三物（如方格紙）轉換 | 無法直接疊合時 |
| 3 | 個別單位 | 用同一單位（如小方塊）鋪滿計數 | 需量化但未標準化 |
| 4 | 公式計算 | 長 × 寬等公式求面積 | 抽象化、最後階段 |
很多考生以為「邊長不同就不能直接比較」，但直接比較的關鍵是「能否疊合判斷大小」，只要小長方形的長寬皆 ≤ 大長方形，疊上去就能判定大小，不需邊長相等。 
