教檢-國民小學數學能力測驗110 年第 16 題單選題
教師請學童分組進行專題探究,下列是三組學童所調查的主題與使用的統計圖:甲、調查校園中的各種鳥類,並以長條圖呈現各種鳥類的數量。乙、調查全校學童最喜歡的圖書類型,並以圓形圖呈現各類型的人數。丙、調查全校學童假日休閒活動類型,並以折線圖呈現各類型的人數百分比。根據學童所調查的資料,哪幾組學童所使用的統計圖是合適的?
A只有甲
B只有甲、乙正確答案
C只有甲、丙
D只有乙、丙
B正確答案
長條圖比較類別數量、圓形圖呈現佔比、折線圖表達連續變化;丙用折線圖呈現非連續類別資料不當。
為什麼答案是 B
甲:類別比較用長條圖 ✓;乙:部分對全體的佔比用圓形圖 ✓;丙錯誤(折線圖應用於連續性變化如時間趨勢,不適合呈現類別型的休閒活動)。故甲乙合適。
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完整詳解
Pro · 無限重點 長條圖比較類別數量、圓形圖呈現佔比、折線圖表達連續變化;丙用折線圖呈現非連續類別資料不當。
折線圖=時間趨勢;類別型資料用長條或圓形,丙一眼判錯。
逐選項分析
A✕
甲用長條圖比較各種鳥類數量確實合適,但乙用圓形圖呈現喜歡圖書類型的人數佔比也同樣合適,不能只選甲。
B✓ 正確
甲:類別比較用長條圖 ✓;乙:部分對全體的佔比用圓形圖 ✓;丙錯誤(折線圖應用於連續性變化如時間趨勢,不適合呈現類別型的休閒活動)。故甲乙合適。
C✕ 陷阱
丙用折線圖呈現休閒活動「類型」百分比並不合適,折線圖用於呈現隨時間或順序變化的連續資料,類別資料應改用長條圖或圓形圖。
D✕
乙合適但丙不合適(折線圖不適用於類別資料),且漏掉了合適的甲,故錯誤。
三大統計圖適用時機
| 統計圖 | 適用資料 | 呈現重點 | 範例 |
|---|
| 長條圖 | 類別型資料 | 比較各類別數量多寡 | 各種鳥類數量 |
| 圓形圖 | 類別型資料(總和100%) | 各部分佔整體比例 | 喜歡圖書類型佔比 |
| 折線圖 | 連續型資料(時間序) | 隨時間變化的趨勢 | 每月氣溫變化 |
丙組題幹寫「百分比」容易誤導考生以為適合圓形圖或折線圖,但重點在於「類型」屬類別變項,類別之間沒有連續順序,折線把它們連起來沒有趨勢意義,故不合適。