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教檢-國民小學數學能力測驗110 年第 11 題單選題考點:代數範圍限制考點:代數運算

魔術師邀請觀眾進行魔術互動,請觀眾在 到 之間選取一個幸運數,將幸運數乘以 後,再減去此幸運數,接著把計算結果告訴魔術師。下列何者不可能是觀眾的計算結果?

A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
將數字 x 乘以 10 再減去自己,相當於求 9x。因題目限制 x 最小為 10,故結果必定大於等於 90,81 不可能出現。

逐選項解析

A81代數範圍限制✓ 正確
計算結果為 81 時,反推幸運數 x = 81 ÷ 9 = 9。但題目明確規定幸運數必須在 10 到 99 之間,9 不在範圍內,故不可能為觀眾的計算結果。
B90代數運算✕ 錯誤
計算結果為 90 時,反推幸運數 x = 90 ÷ 9 = 10。10 落在 10 到 99 的範圍內,故有可能。
C117✕ 錯誤
D477✕ 錯誤

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