教檢-國民小學數學能力測驗110 年第 4 題單選題
某張考卷的試題設計與計分方式如下：(1)選擇題 20 題，每題 x 分 (2)填充題 20 格，每格 y 分 (3)總分為 100 分，答錯均不倒扣。已知甲答對 15 題選擇題、15 格填充題；乙答對 18 題選擇題、12 格填充題，且甲的總分比乙的總分多 3 分，問甲的總分為何？
C正確答案
本題測驗二元一次方程式的列式，但只要觀察出甲的得分恰好是 15(x+y)，利用總分條件即可 10 秒內算出答案，完全不需解聯立方程式！
為什麼答案是 C
甲答對 15 題選擇與 15 格填充，得分為 15x+15y。由總分條件 20x+20y=100 可知 x+y=5，故甲得分為 15(x+y) = 15 × 5 = 75 分。
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完整詳解
Pro · 無限重點 本題測驗二元一次方程式的列式，但只要觀察出甲的得分恰好是 15(x+y)，利用總分條件即可 10 秒內算出答案，完全不需解聯立方程式！
總分條件：20x + 20y = 100，同除以 20 得 x+y=5。甲得分為 15x + 15y = 15(x+y)。直接代入 x+y=5，甲得分 = 15 × 5 = 75。連乙的條件都不用看！
逐選項分析
A✕
此為計算錯誤的誘答選項。若未正確列出方程式或在解聯立方程式時發生加減法失誤，可能會算出此錯誤數值。
B✕ 陷阱
這是「乙」的總分！若考生乖乖解聯立方程式得出 x=2, y=3，代入乙的得分 18(2)+12(3)=72，若最後沒看清題目問的是誰，就會掉入此陷阱。
C✓ 正確
甲答對 15 題選擇與 15 格填充，得分為 15x+15y。由總分條件 20x+20y=100 可知 x+y=5，故甲得分為 15(x+y) = 15 × 5 = 75 分。
D✕
此為計算錯誤的誘答選項。若在解聯立方程式時符號判斷錯誤，或代入數值時乘法計算錯誤，可能會得出此結果。
題目刻意給了乙的條件與分數差，誘使考生花時間去解二元一次聯立方程式求出 x=2, y=3。算出後若粗心算成乙的分數 (72分)，就會掉入選項 B 的陷阱。其實只要善用提公因式就能秒殺。 
