教檢-國民小學數學能力測驗110 年第 26 題單選題考點：假設法起手式考點：差額意義
有一數學問題：「小明到郵局，買了 5 元郵票和 12 元郵票共 10 張，付了 71 元。問小明買了 5 元和 12 元郵票各幾張？」甲、乙兩位學童的解法如下：甲：12×10=120···① 120−71=49···② 49÷7=7·········③ 10−7=3·········④。乙：5×10=50·····① 71−50=21···② 21÷7=3·······③ 10−3=7·······④。關於兩位學童的解法，下列敘述何者錯誤？
1 / 2A甲學童的①是假設買 10 張都是 12 元郵票
B甲學童的②是如果全部買 12 元郵票，須多付 49 元
C乙學童的③中的 7，是指 5 元和 12 元郵票的價差
D乙學童的④中的 3，是指 3 張 5 元的郵票正確答案
D正確答案
雞兔同籠假設法：甲假設全買12元（多算再扣回），乙假設全買5元（少算再補上），③的商是「被替換的張數」，④才是另一種郵票張數。
逐選項解析
A甲學童的①是假設買 10 張都是 12 元郵票假設法起手式✕ 錯誤
甲的①式 12×10=120，意思是假設10張全部買12元郵票，總價120元。這是雞兔同籠「假設全為大數」的標準起手式，敘述正確。
B甲學童的②是如果全部買 12 元郵票，須多付 49 元差額意義✕ 錯誤
甲的②式 120−71=49，表示若全買12元會比實際付款71元多出49元。這49元就是「多算」的差額，需要靠把12元換成5元來扣回，敘述正確。
C乙學童的③中的 7，是指 5 元和 12 元郵票的價差✕ 錯誤
D乙學童的④中的 3，是指 3 張 5 元的郵票✓ 正確
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