教檢-國民小學數學能力測驗110 年第 12 題單選題
王老爹有 47 隻羊，想分給 3 個兒子，他說：「先向隔壁老李借一些羊來湊成一個數，然後老大分得這個數的31、老二分得這個數的41、老三分得這個數的51；這樣可以把 47 隻羊全分完，還可以把向老李借的羊都還給他！」依照這樣的分法，下列敘述何者正確？
A老大得到 16 隻羊
B老二得到 15 隻羊正確答案
C老三得到 10 隻羊
D向老李借 1 隻羊
B正確答案
借13隻湊成60隻；1/3+1/4+1/5=47/60，三人分得20、15、12，合計47隻，借的13隻歸還，故老二得15隻。
為什麼答案是 B
老二得 60×1/4=15 隻,正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 借13隻湊成60隻；1/3+1/4+1/5=47/60，三人分得20、15、12，合計47隻，借的13隻歸還，故老二得15隻。
設借 x 隻後湊成總數 N=47+x。依題意，三人分得的羊數合計須等於原本 47 隻，且借來的羊可全數歸還，因此 N/3+N/4+N/5=47。1/3+1/4+1/5=47/60，所以 (47/60)N=47，N=60。借 60-47=13 隻。老大 60/3=20、老二 60/4=15、老三 60/5=12，合計47隻。故(B)正確。
逐選項分析
A✕
老大得 60×1/3=20 隻,非16,錯誤。
C✕
老三得 60×1/5=12 隻,非10,錯誤。
別誤以為「借1隻湊48」,48不是3、4、5的公倍數,無法整數分配;關鍵是分數和需等於47/總數。 
