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教檢-國民小學數學能力測驗11313單選題

在「周長與面積關係」的教學活動中,某學童畫的圖形和計算結果如下圖,他說:「我發現只要圖形的周長比較長,它的面積就會比較大。」 1. 周長(10)公分、面積(4)平方公分 2. 周長(12)公分、面積(7)平方公分 教師請全班討論該學童的說法是否正確?甲、乙兩位學童的回答如下: 甲、不正確。因為我畫的圖形(右圖),它們的周長不一樣,但是面積一樣 乙、不正確。因為我畫的圖形(右圖),周長比較長,但是面積比較小 問甲、乙學童的回答是否可以推翻該學童的說法?

題目附圖
A甲可以、乙可以正確答案
B甲可以、乙不可以
C甲不可以、乙可以
D甲不可以、乙不可以
答案與詳解
A
正確答案
原學童主張為全稱命題「周長較長 ⇒ 面積較大」,只要一個反例就能推翻;甲(周長不同但面積相同)與乙(周長較長但面積較小)皆為有效反例,故兩人皆可推翻,選 (A)。
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