教檢-國民小學數學能力測驗113 年第 10 題單選題
有一「秤面報讀」的教學活動如下:
教師將西瓜放在秤面上,如下圖:
教師:這片西瓜重量是多少?
甲學童:304 公克
如果甲學童報讀重量有一致性錯誤,那麼該學童用這個秤測量一個重 460 公克的禮盒時,他所報讀的重量會是多少公克?
A正確答案
先從圖片找出學童的報讀錯誤規律(將每小格 10g 誤認為 1g),再將此錯誤規律套用到 460g 的測量情境中。
為什麼答案是 A
460 公克的物品放在秤上,指針會指在 400 之後的第 6 個小格(因為 60 ÷ 10 = 6)。根據學童將「每小格 10 公克」誤認為「每小格 1 公克」的錯誤規律,他會報讀為 400 + 6 = 406 公克。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 先從圖片找出學童的報讀錯誤規律(將每小格 10g 誤認為 1g),再將此錯誤規律套用到 460g 的測量情境中。
圖中實際重量 340g(300後4小格),學童讀成 304g,可知其將「1小格=10g」誤認為「1小格=1g」。460g 在秤面上是 400 後 6 小格,學童會誤讀為 400+6=406g。
逐選項分析
A✓ 正確
460 公克的物品放在秤上,指針會指在 400 之後的第 6 個小格(因為 60 ÷ 10 = 6)。根據學童將「每小格 10 公克」誤認為「每小格 1 公克」的錯誤規律,他會報讀為 400 + 6 = 406 公克。
B✕
455 公克不符合學童將小格單位量誤認的規律,且 460 公克的指針位置並不在兩小格中間。
C✕ 陷阱
460 公克是該禮盒的「實際正確重量」。若考生沒有仔細審題,忽略了題目要求推論「該學童(有錯誤規律)」的報讀結果,就會誤選此項。
D✕
504 公克不符合學童的錯誤規律。可能是隨機猜測或將數字錯置產生的錯誤選項。
秤面報讀與學童迷思概念分析
| 情境 | 指針位置 | 實際重量 (每格10g) | 學童報讀 (誤認每格1g) |
|---|
| 西瓜 (圖示) | 300 之後第 4 小格 | 300 + (4 × 10) = 340g | 300 + (4 × 1) = 304g |
| 禮盒 (題目) | 400 之後第 6 小格 | 400 + (6 × 10) = 460g | 400 + (6 × 1) = 406g |
本題最大的陷阱在於考生可能直接回答禮盒的「實際重量(460g)」,而忘記題目是在考「學童的迷思概念」。必須先從題幹找出學童的錯誤邏輯,再用該錯誤邏輯去推算新情境的答案。