某園遊會在門口架起充氣半圓形拱門，拱門底部兩門柱內側距離為 8 公尺，拱門頂端的下緣距離地面 4 公尺，如下圖：有甲和乙兩輛車身為長方體的貨車：甲貨車寬 5 公尺、高 3 公尺；乙貨車寬 4 公尺、高 4 公尺。問這…

Question

某園遊會在門口架起充氣半圓形拱門，拱門底部兩門柱內側距離為 8 公尺，拱門頂端的下緣距離地面 4 公尺，如下圖：
有甲和乙兩輛車身為長方體的貨車：甲貨車寬 5 公尺、高 3 公尺；乙貨車寬 4 公尺、高 4 公尺。
問這兩輛貨車是否可以在不觸碰充氣拱門的情況下順利通過？

Accepted Answer

正確答案為 B。建立半圓 $x^2+y^2=16$，檢查車身兩側 $x=\pm$寬/2 處的拱高是否≥車高：甲(2.5,?) y≈3.12>3 可過；乙(2,?) y≈3.46<4 不可過 → 選 (B)。