將多個邊長為 的正方形依序向右緊密不重疊排列，並在其上方從最左邊開始，將多個兩股長皆為 的等腰直角三角形也依序向右緊密不重疊排列。除了第 個正方形外，問排到第幾個正方形時，三角形的頂點和正方形的頂點會重疊？
A14
B141
C1414
D永遠不可能正確答案
答案與詳解
為什麼答案是 D
正確。正方形頂點 x 座標為整數 m，三角形頂點 x 座標為 ((2n-1)/2)√2。若重疊則 √2 = 2m/(2n-1)，這表示無理數等於有理數，產生矛盾，故永遠不可能重疊。
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正確。正方形頂點 x 座標為整數 m，三角形頂點 x 座標為 ((2n-1)/2)√2。若重疊則 √2 = 2m/(2n-1)，這表示無理數等於有理數，產生矛盾，故永遠不可能重疊。
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