教檢-國民小學數學能力測驗108 年第 24 題單選題
教師在黑板上畫了兩個角，並在角上做了弧形記號。下列是四位學童的說法，問哪一位學童的說法和答案都是正確的？
A因為乙角的邊長比甲角長，所以乙角比較大
B因為甲角的弧形記號比乙角長，所以甲角比較大
C因為甲角所夾的區域比乙角大，所以甲角比較大
D因為甲角張開的程度比乙角大，所以甲角比較大正確答案
D正確答案
角的大小由「兩邊張開的程度（旋轉量）」決定，與邊長、弧形記號長度、所夾區域大小皆無關；圖中甲角張開較大，故 (D) 的說法與答案皆正確。
為什麼答案是 D
角的大小定義即為兩邊張開的程度。由圖可見甲角兩邊張開明顯比乙角大，故甲角較大，且理由完全切合角的定義。
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完整詳解
Pro · 無限重點 角的大小由「兩邊張開的程度（旋轉量）」決定，與邊長、弧形記號長度、所夾區域大小皆無關；圖中甲角張開較大，故 (D) 的說法與答案皆正確。
1. 角的數學定義：兩射線（邊）由共同端點張開的程度，亦即旋轉量。\n2. 由圖觀察：甲角兩邊張開明顯較寬（接近 45°），乙角兩邊張開較窄（接近 15°）。\n3. 逐一檢視四個說法的「理由」是否符合角的定義：\n - 邊長 → 與角度無關（A 錯）\n - 弧形記號長度 → 受半徑影響（B 錯，雖然結論湊巧對）\n - 所夾區域 → 受邊長影響（C 錯）\n - 張開的程度 → 即角的定義（D 對）\n4. 同時要求「說法」與「答案」皆正確 → 僅 (D) 同時滿足。
逐選項分析
A✕
邊長與角的大小無關。圖中乙角邊雖畫得較長，但兩邊張開的程度反而比甲小。
B✕
弧形記號的長度取決於畫弧時所選的半徑，半徑大弧自然長，與角度無關。圖中甲的弧記號雖較長，但只是甲角張開較大造成的視覺結果，不能以弧記號『長度』作為判斷依據。
C✕
『所夾區域』大小受邊長與作圖範圍影響，並非角的本質定義。
D✓ 正確
角的大小定義即為兩邊張開的程度。由圖可見甲角兩邊張開明顯比乙角大，故甲角較大，且理由完全切合角的定義。
角的大小判斷依據
| 判斷依據 | 是否正確 | 說明 |
|---|
| 兩邊張開程度（旋轉量） | ✓ 正確 | 角的本質定義，與邊長無關 |
| 邊的長度 | ✗ 錯誤 | 邊可任意延長，不改變角度 |
| 弧形記號的長度 | ✗ 錯誤 | 弧長取決於畫弧時所取的半徑 |
| 所夾區域大小 | ✗ 錯誤 | 區域大小受邊長影響，非角度本身 |
本題要同時審視『答案對不對』與『理由對不對』。(B) 雖然結論說『甲角比較大』正確，但理由『弧形記號較長』是錯誤迷思（弧長取決於半徑）；學童容易因結論正確就誤選 (B)。必須挑出說法與答案皆正確的 (D)。 
