教檢-國民小學數學能力測驗108 年第 25 題單選題
教師準備了三組教具如下：甲、「1 個 10 元硬幣」和「10 個 1 元硬幣」；乙、「1 捆 10 枝的鉛筆」和「10 枝散裝的鉛筆」；丙、「1 條橘色積木」和「10 個白色積木」(兩者等長)。若要建立「『1 個十』和『10 個一』相等」的啟蒙活動，哪些教具較合適？
A只有丙
B只有甲、丙
C只有乙、丙正確答案
D甲、乙、丙
C正確答案
啟蒙『10個一=1個十』需可『實際拆解、並排比較』的具體量，硬幣面額是約定符號不適合。
為什麼答案是 C
正解。乙的鉛筆可實際拆捆、重新綁成10枝；丙的橘色積木與10個白色積木等長，能直接並排比對『長度相等=數量相等』，皆屬可操作的具體量表徵，符合啟蒙階段的認知需求。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 啟蒙『10個一=1個十』需可『實際拆解、並排比較』的具體量，硬幣面額是約定符號不適合。
問自己：這教具能不能『直接看出10個小的=1個大的』？硬幣只能靠記面額，淘汰甲。
逐選項分析
A✕
丙確實合適（積木等長可直接比對），但乙的鉛筆一捆十枝也能拆開數、綁起來合併，同樣是絕佳的位值啟蒙教具，漏掉乙過於保守。
B✕ 陷阱
陷阱選項！誤以為硬幣是數學課本常見教具就合適。但10元硬幣的『10』是社會約定的面額符號，孩子無法從硬幣本身『看出』它等於10個1元，需先理解貨幣制度。
C✓ 正確
正解。乙的鉛筆可實際拆捆、重新綁成10枝；丙的橘色積木與10個白色積木等長，能直接並排比對『長度相等=數量相等』，皆屬可操作的具體量表徵，符合啟蒙階段的認知需求。
D✕ 陷阱
把甲也納入是常見錯誤。硬幣屬於『符號表徵』而非『具體量表徵』，適合在學生已建立位值概念後作為應用，不適合用在『啟蒙』階段。
數學表徵層次（Bruner）與本題對應
| 表徵層次 | 特性 | 本題教具 | 適合啟蒙？ |
|---|
| 動作/具體 (Enactive) | 可實際操作、拆合 | 乙鉛筆、丙積木 | ✅ 適合 |
| 圖像 (Iconic) | 以圖形代表數量 | （本題無） | — |
| 符號 (Symbolic) | 約定符號，需先學習 | 甲硬幣（面額） | ❌ 不適合啟蒙 |
許多人直覺『硬幣不是很常用來教十進位嗎？』就選了含甲的選項。關鍵在於題目問的是『啟蒙活動』——學生還不懂位值，此時若用面額硬幣，等於用未知解釋未知。硬幣應在建立位值概念後才作為應用練習。 
