教檢-國民小學數學能力測驗108 年第 15 題單選題
九九乘法表中,被乘數 9 的乘法有很多規律。若將被乘數 9 的乘法算式都記錄為 9×x=10a+b,其中 a=0,1,2,⋯,8、b=1,2,⋯,9,則下列何者錯誤?
Ax+b=9正確答案
Bx=a+1
Ca+b=9
D10a+b 可以被 9 整除
A正確答案
掌握 9 的乘法規律:十位數比乘數少 1 (a=x-1),十位與個位數字和為 9 (a+b=9),推導出乘數加個位數 x+b=10 而非 9。
為什麼答案是 A
本題為反向題,此選項敘述錯誤,為應選答案。實際代入 x=2 時 b=8,x+b=10。若用代數推導:因為 a+b=9 且 x=a+1,可得 b=9-a=9-(x-1)=10-x,故 x+b=10 恆成立,選項寫等於 9 是錯的。
考點:代數關係推導考點:十位數規律考點:9的倍數判別考點:整除概念