有一個三角形，分別以各邊的中點為圓心、邊長為直徑向外做半圓。此三個半圓的面積分別為 、、。下列敘述何者錯誤？
A若 ，則此三角形為正三角形
B若 ，則此三角形為直角三角形
C若 ，則此三角形為正三角形
D若 ，則此三角形為直角三角形正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A若 𝑎 = 𝑏 = 𝑐，則此三角形為正三角形✕ 錯誤
敘述正確。半圓面積相等代表直徑（即三角形邊長）相等，三邊等長即為正三角形。
B若 𝑎 + 𝑏 = 𝑐，則此三角形為直角三角形✕ 錯誤
敘述正確。面積 a+b=c 等價於邊長平方 x²+y²=z²，符合畢氏定理，故為直角三角形。
C若 𝑎² = 𝑏² = 𝑐²，則此三角形為正三角形✕ 錯誤
D若 𝑎² + 𝑏² = 𝑐²，則此三角形為直角三角形✓ 正確
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