教檢-國民小學數學能力測驗106 年第 15 題單選題

有一組合圖形，其中每一個四邊形都為正方形、每一個三角形都為直角三角形，如下圖：若正方形甲的面積為 $1$ ，則所有正方形(含甲)的面積和為多少？

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正確答案

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答案與詳解

正確答案

根據畢氏定理，畢達哥拉斯樹每一層的正方形面積和皆等於底層正方形面積，圖中共有完整的三層正方形，故總面積為 3。

圖中包含完整的 $3$ 層正方形，每一層的面積和皆為 $1$ ，故總面積和為 $3$ 。

考點：畢氏定理考點：圖形觀察

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有一組合圖形，其中每一個四邊形都為正方形、每一個三角形都為直角三角形，如下圖：若正方形甲的面積為 1，則所有正方形(含甲)的面積和為多少？