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教檢-國民小學數學能力測驗106 年第 25 題單選題

有關「角」的教學,教師請學童回答下列問題:甲、乙、丙三輛同款機車行走的方向以箭頭表示,如下圖。哪一輛機車轉彎的角度比較大?有一些學童的回答如下,下列何者正確?

題目圖片
A因為甲、丙車都轉 135°,所以轉彎的角度都比乙車大
B因為甲、丙車都轉 225°,所以轉彎的角度都比乙車小
C因為乙車轉彎角度是 45°,所以乙車轉彎的角度最小
D因為乙車轉彎角度是 135°,所以乙車轉彎的角度最大正確答案
答案與詳解
D
正確答案
「轉彎角度」是行進方向改變量,應取原方向延長線與新方向的夾角;乙車轉135°最大,故選D。

逐選項解析

A因為甲、丙車都轉 135°,所以轉彎的角度都比乙車大✕ 錯誤
把圖上標示的 135°(內夾角)誤當作轉彎角;甲、丙實際只轉 45°,比乙車小。
B因為甲、丙車都轉 225°,所以轉彎的角度都比乙車小✕ 錯誤
225° 是優角的算法,與機車「實際轉彎」方向改變量無關;轉彎角應取 0°~180° 間的方向改變。
C因為乙車轉彎角度是 45°,所以乙車轉彎的角度最小✕ 錯誤
D因為乙車轉彎角度是 135°,所以乙車轉彎的角度最大✓ 正確

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