已知 ABCD 為圓內接四邊形，圓心 0 到各頂點距離相等，如下圖。若圓周角 $\angle DAC = x^{\circ}$ ，求 $\angle DOC = ?$

正確答案為 D。同弧所對的圓心角等於圓周角的 2 倍，直接套用定理即可秒解。

教檢-國民小學數學能力測驗112 年第 13 題單選題

已知 ABCD 為圓內接四邊形，圓心 0 到各頂點距離相等，如下圖。若圓周角 $∠ D A C = x^{\circ}$ ，求 $∠ D O C = ?$

(90 - x) °

(90 - 2 x) °

x °

2 x °

正確答案

答案與詳解

正確答案

同弧所對的圓心角等於圓周角的 2 倍，直接套用定理即可秒解。

正確。∠DAC 與 ∠DOC 皆對同弧 DC，根據圓心角定理，圓心角 = 2 × 圓周角，故為 2x°。

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