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教檢-國民小學數學能力測驗106 年第 3 題單選題

已知甲為一個直徑 公分的球體、乙為一個每邊長 公分的正方體,問甲和乙的體積大小關係為何?

A甲 > 乙
B甲 = 乙
C甲 < 乙正確答案
D條件不足,無法比較
答案與詳解
C
正確答案
球體積約180立方公分,正方體體積343立方公分,故甲<乙。

逐選項解析

A甲 > 乙✕ 錯誤
錯誤。球體積遠小於正方體,因為直徑等於邊長時球可內接於正方體,球必小於正方體。
B甲 = 乙✕ 錯誤
錯誤。球內接於正方體時體積必小於正方體,不可能相等。
C甲 < 乙✓ 正確
D條件不足,無法比較✕ 錯誤

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