教檢-國民小學數學能力測驗104 年第 13 題單選題考點:甲敘述錯誤考點:兩敘述皆錯
有關兩個平面圖形的關係如下:
甲、面積相同的兩個圖形,其形狀一定相似
乙、面積相同的兩個圖形,其形狀不一定相似
丙、面積不同的兩個圖形,其形狀可能相似
丁、面積不同的兩個圖形,其形狀一定不相似
問下列敘述何者正確?
A只有甲、丙
B只有甲、丁
C只有乙、丙正確答案
D只有乙、丁
C正確答案
面積相同不代表相似(如圓與正方形面積可相等),面積不同也可以相似(如大小不同的正方形)。
逐選項解析
A只有甲、丙甲敘述錯誤✕ 易錯陷阱
甲錯誤:面積相同但形狀可以完全不同(如面積都是 36 的正方形和長方形 4×9)。丙正確。
B只有甲、丁兩敘述皆錯✕ 錯誤
甲丁皆錯。丁錯誤:面積不同的兩正方形顯然相似(所有正方形彼此相似),故「一定不相似」是錯的。
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