教檢-國民小學數學能力測驗104 年第 29 題單選題
有關「帶分數化成假分數」的問題，有些學生常見的錯誤是：將帶分數中的整數「1」，化為分數中分子的「10」。下列哪一個問題無法診斷出上述的錯誤？
A1112=11□
B1102=10□正確答案
C193=9□
D182=8□
B正確答案
學生錯誤是將整數1視為分子加10。若分母恰好為10，正確算法(分母+分子)與錯誤算法(10+分子)結果相同，故無法診斷出此錯誤。
為什麼答案是 B
分母為10。正確算法分子為 10+2=12，錯誤算法分子為 10+2=12。兩者結果完全相同，教師無法從答案判斷學生用哪種方法。
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完整詳解
Pro · 無限重點 學生錯誤是將整數1視為分子加10。若分母恰好為10，正確算法(分母+分子)與錯誤算法(10+分子)結果相同，故無法診斷出此錯誤。
找分母是 10 的選項！因為錯誤是把 1 變成 10，若分母本來就是 10，兩種算法結果一樣，就抓不到錯誤了。
逐選項分析
A✕
分母為11。正確算法分子為 11+2=13，錯誤算法分子為 10+2=12。兩者結果不同，教師可藉此診斷學生是否犯錯。
B✓ 正確
分母為10。正確算法分子為 10+2=12，錯誤算法分子為 10+2=12。兩者結果完全相同，教師無法從答案判斷學生用哪種方法。
C✕
分母為9。正確算法分子為 9+3=12，錯誤算法分子為 10+3=13。兩者結果不同，可清楚診斷出學生的計算迷思概念。
D✕
分母為8。正確算法分子為 8+2=10，錯誤算法分子為 10+2=12。兩者結果不同，能有效診斷學生是否將整數1誤化為10。
帶分數化假分數診斷分析
| 選項 | 分母(b) | 正確算法(b+a) | 錯誤算法(10+a) | 能否診斷 |
|---|
| A | 11 | 13 | 12 | 能 |
| B | 10 | 12 | 12 | 不能 |
| C | 9 | 12 | 13 | 能 |
| D | 8 | 10 | 12 | 能 |
題目問「無法診斷」，考生容易看成「可以診斷」而選錯。關鍵在於「正確答案」與「錯誤答案」是否重合，重合則無法分辨學生用哪種方法。 
