教檢-國民小學數學能力測驗108 年第 27 題單選題
當學童尚未學過兩整數相除的結果是小數，下列有四組關於分數的大小比較問題，問何者最需要使用通分策略來比較大小？
A411、313
B411、413
C411、511
D411、719正確答案
D正確答案
(A)整數部分不同、(B)同分母、(C)同分子,皆可直接比較;只有(D)需通分。
為什麼答案是 D
化帶分數後均為2,餘數部分3/4與5/7分子分母皆不同,唯有通分才能比出大小,故為最需通分者。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 (A)整數部分不同、(B)同分母、(C)同分子,皆可直接比較;只有(D)需通分。
1. 比較分數大小的非通分策略:同分母比分子、同分子比分母、化為帶分數比整數部分。
2. (A) 11/4=2又3/4,13/3=4又1/3,整數部分就分勝負。
3. (B) 同分母4,直接比分子11<13。
4. (C) 同分子11,分母小者大,11/4>11/5。
5. (D) 11/4=2又3/4,19/7=2又5/7,整數部分相同,且3/4與5/7既非同分母也非同分子,必須通分(21/28 vs 20/28)才能比較。
逐選項分析
A✕
化為帶分數後整數部分2與4不同,直接比即可,不需通分。
C✕
同分子11,分母小者較大(4<5),不需通分。
D✓ 正確
化帶分數後均為2,餘數部分3/4與5/7分子分母皆不同,唯有通分才能比出大小,故為最需通分者。
別忽略「先化帶分數比整數部分」也是非通分策略;(D)整數部分相同才迫使通分。 
