教檢-國民小學數學能力測驗108 年第 30 題單選題
有一數學問題「飲料店每杯紅茶賣 25 元、每杯奶茶賣 40 元。小明花 470 元買了 14 杯的紅茶和奶茶,問紅茶和奶茶各買幾杯?」有一位學童利用表列來解題:紅茶(杯) 0 1 2 3 ⋯ 12 13 14;奶茶(杯) 14 13 12 11 ⋯ 2 1 0;總金額 560 545 530 515 ⋯ 380 365 350。從這個表列可以引導學童發現一些關係,問下列敘述何者錯誤?
A每增加一杯紅茶、減少一杯奶茶,總金額就減少 15 元
B買 4 杯紅茶和 10 杯奶茶,需要 515−15=500 元
C如果全部都買奶茶時,小明就要多花 90 元
D560−470=90,90÷15=6,就是買奶茶的杯數正確答案
D正確答案
本題考雞兔同籠表列法。全買奶茶總價減實際花費,除以單價差,算出的是「紅茶」杯數,選項 D 誤植為奶茶,故選 D。
逐選項解析
A每增加一杯紅茶、減少一杯奶茶,總金額就減少 15 元✕ 錯誤
單價差為40-25=15元,每增加一杯紅茶並減少一杯奶茶,總金額就會減少15元,此為表列法的核心規律,敘述正確。
B買 4 杯紅茶和 10 杯奶茶,需要 515 - 15 = 500 元✕ 錯誤
查表可知3杯紅茶與11杯奶茶總價為515元,4紅10奶即再進行一次替換,總價需減去15元等於500元,敘述正確。
C如果全部都買奶茶時,小明就要多花 90 元✕ 錯誤
D560 - 470 = 90, $90 \div 15 = 6$ , 就是買奶茶的杯數✓ 正確
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