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教檢-國民小學數學能力測驗1046單選題

假設三兄弟住家的位置分別在地圖上不共線的A、B、C 三點,今欲蓋一間房子給其父母居住,使此房子到各住家的距離都一樣。在理想狀況下,父母房子的地點在 ∆ABC 的哪個位置?

A內心
B外心正確答案
C重心
D垂心
答案與詳解
B
正確答案
三角形外心是三邊中垂線交點,到三頂點距離相等,故父母房子應蓋在外心。

為什麼答案是 B

外心是三邊中垂線的交點,為外接圓圓心,到三頂點 A、B、C 距離相等,正是本題所求。

考點:內心到三邊等距考點:外心到三頂點等距考點:重心為質心考點:垂心為三高交點
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