教檢-國民小學數學能力測驗104 年第 28 題單選題
有關「理解整數乘法算式意義」的啟蒙教學，教師的布題和學生的解法如下：
布題：
「一部汽車有 4 個輪子，3 部汽車共有幾個輪子？」
解法：
甲生、 4+4=8 ， 8+4=12 ，是12
乙生、 4+4+4=12 ，是12
丙生、○○○○ ○○○○ ○○○○，是12
丁生、 4×1=4 ， 4×2=8 ， 4×3=12
問哪些解法是建立在學生的先備知識上？
A只有丙生
B只有甲生、乙生
C只有甲生、乙生、丙生正確答案
D甲生、乙生、丙生、丁生
C正確答案
乘法啟蒙教學時，學生尚未學過乘法，能運用的先備知識是加法與點數，丁生用乘法算式反而超出先備知識。
為什麼答案是 C
甲（連加兩步）、乙（累加一次）、丙（圖示點數）都是在學乘法之前就會的加法與點數策略，符合啟蒙教學「從舊經驗銜接新概念」的原則。
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完整詳解
Pro · 無限重點 乘法啟蒙教學時，學生尚未學過乘法，能運用的先備知識是加法與點數，丁生用乘法算式反而超出先備知識。
關鍵字：『啟蒙教學』=還沒教乘法。誰用乘法（×）誰就不是先備知識。丁生出局。
逐選項分析
A✕
只選丙生過於狹隘。甲生連加、乙生累加、丙生點數圖示，三者都是學生在學乘法之前已具備的舊經驗，都算先備知識。
B✕
漏掉丙生。用圖示○點數是低年級最早的數概念，絕對屬於先備知識。不能只承認算式而忽略具體表徵。
C✓ 正確
甲（連加兩步）、乙（累加一次）、丙（圖示點數）都是在學乘法之前就會的加法與點數策略，符合啟蒙教學「從舊經驗銜接新概念」的原則。
D✕ 陷阱
丁生已使用乘法算式 4×1、4×2、4×3，但此時乘法尚未教過，這是「用還沒學的知識解題」，不屬於先備知識。這是最常見的陷阱選項。
乘法啟蒙教學的解題策略分析
| 學生 | 策略 | 使用知識 | 屬於先備? |
|---|
| 甲生 | 4+4=8, 8+4=12 | 連加 | ✅ 是 |
| 乙生 | 4+4+4=12 | 累加 | ✅ 是 |
| 丙生 | ○○○○ 三組點數 | 圖示點數 | ✅ 是 |
| 丁生 | 4×1, 4×2, 4×3 | 乘法（新知識） | ❌ 否 |
學生最容易誤以為丁生「用乘法解乘法題」最標準而選 D。但題目關鍵是「啟蒙教學」——乘法還沒教！丁生的解法反而超出先備知識，不符合啟蒙教學「由舊引新」的設計原則。 
