教師布了一數學問題：「3個千、4個百、12個十，合起來是多少？」有四個關於數的知識如下：甲、數的合成與分解；乙、數的大小比較；丙、位值概念；丁、數的化聚。若學童要正確回答此題，則需要具備哪些知識？
A只有甲、丁
B只有丙、丁
C只有甲、丙、丁正確答案
D甲、乙、丙、丁
答案與詳解
C
正確答案
此題需合成數字、理解位值、並處理12個十的化聚進位，不涉及大小比較。
為什麼答案是 C
正解。甲：3000+400+120合成為3520；丙：千百十各位值意義；丁：12個十要化聚成1個百2個十進位。不需比較大小故無乙。
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完整詳解
Pro · 無限重點 此題需合成數字、理解位值、並處理12個十的化聚進位，不涉及大小比較。
秒殺技巧
看到「幾個千幾個百幾個十」→ 位值+合成；看到「12個十」超過10 → 化聚進位。無比較大小 → 排除乙。逐選項分析
A✕
只有甲、丁漏掉「丙位值概念」。學童必須先懂千位、百位、十位各代表的值，才能進行合成，位值是基礎。
B✕ 陷阱
只有丙、丁忽略「甲合成與分解」。把3000+400+120合起來的動作就是數的合成，缺一不可。
C✓ 正確
正解。甲：3000+400+120合成為3520；丙：千百十各位值意義；丁：12個十要化聚成1個百2個十進位。不需比較大小故無乙。
D✕ 陷阱
多選了「乙數的大小比較」。本題只要算出總和，沒有要比誰大誰小，乙並未用到。全選是常見陷阱。
本題四種數概念對照
| 概念 | 意義 | 本題是否用到 | 對應動作 |
|---|---|---|---|
| 甲 合成與分解 | 把幾個部分合成整體或拆開 | ✅ 用到 | 3000+400+120=3520 |
| 乙 大小比較 | 比較兩數誰大誰小 | ❌ 沒用到 | 題目沒問比較 |
| 丙 位值概念 | 同一數字在不同位值代表不同值 | ✅ 用到 | 千=1000、百=100、十=10 |
| 丁 數的化聚 | 10個低位單位換成1個高位單位 | ✅ 用到 | 12個十=1個百+2個十 |
陷阱提醒
陷阱在「12個十」這個超過10的設計，若沒發現要化聚進位，學生會寫成3412而非3520。另一陷阱是D選項全選，讓人以為越完整越好，但「乙大小比較」在本題完全沒出現，多選即錯。