教檢-國民小學數學能力測驗111 年第 8 題單選題
在△ABC中，已知∠A=75°、∠B=30°，問下列何者正確？
AAB>AC正確答案
BAB>BC
CAC=BC
DAC=AB
A正確答案
先用三角形內角和 180 度算出 ∠C = 75 度，再利用「大角對大邊」的幾何性質，即可輕鬆推導出三邊長的大小關係。
為什麼答案是 A
計算出 ∠C = 75°。因為 ∠C (75°) > ∠B (30°)，根據「大角對大邊」原則，∠C 的對應邊 AB 必然大於 ∠B 的對應邊 AC，故 AB > AC 正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 先用三角形內角和 180 度算出 ∠C = 75 度，再利用「大角對大邊」的幾何性質，即可輕鬆推導出三邊長的大小關係。
算出 ∠C = 180° - 75° - 30° = 75°。因為 ∠C (75°) > ∠B (30°)，根據大角對大邊原則，對應邊 AB > AC，秒選 A。
逐選項分析
A✓ 正確
計算出 ∠C = 75°。因為 ∠C (75°) > ∠B (30°)，根據「大角對大邊」原則，∠C 的對應邊 AB 必然大於 ∠B 的對應邊 AC，故 AB > AC 正確。
B✕ 陷阱
因為 ∠C = 75° 且 ∠A = 75°，兩角相等（等腰三角形），所以其對應邊也相等，即 AB = BC，而非 AB > BC。
C✕
因為 ∠A (75°) > ∠B (30°)，根據大角對大邊原則，∠A 的對應邊 BC 必然大於 ∠B 的對應邊 AC，即 BC > AC，兩者不相等。
D✕
因為 ∠C (75°) > ∠B (30°)，所以對應邊 AB > AC，兩者並不相等。
本題三角形邊角關係對照
| 內角 | 度數 | 對應邊 | 邊長相對大小 |
|---|
| ∠A | 75° | BC | 長邊 (與 AB 等長) |
| ∠B | 30° | AC | 短邊 (最短) |
| ∠C | 75° (計算得知) | AB | 長邊 (與 BC 等長) |
考生最常犯的錯誤是搞錯「角」與「對應邊」的關係。例如直覺誤以為 ∠A 對應的是 AB 邊。請牢記：在 △ABC 中，某個角對應的邊，就是名稱中『不包含該頂點字母』的那條邊（例如 ∠A 對應 BC 邊）。 
