教檢-國民小學數學能力測驗111 年第 12 題單選題
在兩個相同的空量杯中，各自置入一顆相同大小的石頭後，再將甲杯和乙杯的水分別倒入這兩個量杯，且都淹沒石頭。此時，報讀甲、乙兩杯水在量杯上的刻度分別為40及20，問下列敘述何者正確？
A甲杯水體積=乙杯水體積的2倍
B甲杯水體積=乙杯水體積的2倍−石頭體積
C甲杯水體積=乙杯水體積的2倍+石頭體積正確答案
D甲杯水體積=乙杯水體積的2倍+石頭體積的2倍
C正確答案
量杯讀數=水體積+石頭體積。甲水=40-石，乙水=20-石，故甲水=2×乙水+石頭體積。
為什麼答案是 C
設石頭體積 V：甲水=40-V，乙水=20-V。2×乙水=40-2V，加上 V 得 40-V，正好等於甲水體積。故甲水=2×乙水+石頭體積。
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完整詳解
Pro · 無限重點 量杯讀數=水體積+石頭體積。甲水=40-石，乙水=20-石，故甲水=2×乙水+石頭體積。
設石頭體積V。甲水=40-V，乙水=20-V。2×(20-V)=40-2V，再+V才等於40-V，故答案需+石頭體積。
逐選項分析
A✕ 陷阱
看到 40 是 20 的 2 倍就直覺選 A 是陷阱。刻度顯示的是「水+石頭」的總體積，不是純水體積，不能直接倍數換算。
B✕
方向錯誤。甲水=40-V，2×乙水=2(20-V)=40-2V，甲水比 2×乙水多一個 V（石頭體積），應為「+」而非「-」。
C✓ 正確
設石頭體積 V：甲水=40-V，乙水=20-V。2×乙水=40-2V，加上 V 得 40-V，正好等於甲水體積。故甲水=2×乙水+石頭體積。
D✕
多加了一倍石頭。2×乙水=40-2V，若再+2V 得 40，比甲水(40-V)還多 V，不相等。
甲乙兩杯體積關係（石頭體積設為 V）
| 項目 | 量杯刻度 | 石頭體積 | 純水體積 |
|---|
| 甲杯 | 40 | V | 40 - V |
| 乙杯 | 20 | V | 20 - V |
| 2×乙水 | — | — | 40 - 2V |
| 2×乙水 + V | — | — | 40 - V = 甲水 ✓ |
刻度讀數 40 和 20 是「水淹沒石頭後的總體積」，不是「水的體積」。學生易把刻度直接當水量，選出 A。解題關鍵在區分「量杯顯示值」與「純水體積」，這也是國小排水法教學的核心迷思概念。 
