教檢-國民小學數學能力測驗111 年第 7 題單選題
小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了1小時、小華花了30分鐘，問小明的平均速率和小華的平均速率之比為何？
A正確答案
路徑相同時，平均速率與時間成反比。小明:小華時間=2:1，故速率=1:2。
為什麼答案是 A
設路徑長為 d，小明速率 = d/60 分，小華速率 = d/30 分，兩者比為 (d/60):(d/30) = 30:60 = 1:2，正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 路徑相同時，平均速率與時間成反比。小明:小華時間=2:1，故速率=1:2。
距離相同 → 速率比 = 時間比的倒數。時間 60:30 = 2:1，速率反過來 1:2。
逐選項分析
A✓ 正確
設路徑長為 d，小明速率 = d/60 分，小華速率 = d/30 分，兩者比為 (d/60):(d/30) = 30:60 = 1:2，正確。
B✕ 陷阱
此為時間比（小明:小華=2:1）而非速率比。花較久時間者速率應較慢，不可能是 2:1。陷阱：直接把時間比當速率比。
C✕
3:10 無法從 60 分與 30 分推得，為干擾選項。
速率、時間、距離三者關係
| 固定量 | 變動量 | 關係 | 舉例 |
|---|
| 距離相同 | 速率 vs 時間 | 反比 | 本題：時間 2:1 → 速率 1:2 |
| 時間相同 | 速率 vs 距離 | 正比 | 跑越快走越遠 |
| 速率相同 | 距離 vs 時間 | 正比 | 等速：時間越久距離越長 |
考生常見錯誤是直接套「小明 1 小時、小華 30 分」= 2:1 當答案（B）。但題目問的是「速率比」，距離相同時，花時間越少的人速率越快，故速率比必須取時間比的倒數 1:2。 
