教檢-國民小學數學能力測驗111 年第 3 題單選題
有一學會要辦活動，所須支付的費用包括場地費2000元、餐費每人500元(含學員及4名工作人員)。若學會僅向每位學員收取報名費600元，則至少要有多少位學員報名，才能達到收支平衡？
D正確答案
設學員 x 人，收入 600x，支出 2000+500(x+4)，解不等式得 x≥40。
為什麼答案是 D
40 人：收入 600×40=24000，支出 2000+500×44=24000，恰好收支平衡，為最少人數。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 設學員 x 人，收入 600x，支出 2000+500(x+4)，解不等式得 x≥40。
600x ≥ 2000+500x+2000，100x ≥ 4000，x ≥ 40。
逐選項分析
A✕
20 人：收入 12000，支出 2000+500×24=14000，虧 2000 元，未達平衡。
B✕ 陷阱
若誤算「只算學員餐費」或忘記場地費，可能選 24。實際支出 2000+500×28=16000，收入 14400，仍虧損。
C✕ 陷阱
30 人：收入 18000，支出 2000+500×34=19000，仍虧 1000 元，未達收支平衡。
D✓ 正確
40 人：收入 600×40=24000，支出 2000+500×44=24000，恰好收支平衡，為最少人數。
收支平衡計算表
| 學員數 x | 收入 600x | 支出 2000+500(x+4) | 結果 |
|---|
| 20 | 12000 | 14000 | 虧 2000 |
| 24 | 14400 | 16000 | 虧 1600 |
| 30 | 18000 | 19000 | 虧 1000 |
| 40 | 24000 | 24000 | ✅ 平衡 |
最大陷阱是「忘記 4 名工作人員也要算餐費」或「忘記場地費 2000 元」。餐費是 (學員+工作人員)×500，不是只算學員。列式務必完整：支出＝場地費＋全員餐費。 
