教檢-國民小學數學能力測驗109 年第 9 題單選題
某隧道實施「區間測速」科技執法，取締汽車超速以減少隧道的意外事故。已知該隧道全長 1050 公尺，且在隧道內平均時速超過 70 公里就會被開罰單。有甲、乙、丙、丁四輛車在該隧道內的行駛時間分別為 50 秒、53 秒、56 秒、59 秒，問哪些車輛會被開罰單？
A只有甲
B只有甲、乙正確答案
C只有甲、乙、丙
D甲、乙、丙、丁
B正確答案
70公里/小時換算為每秒約19.44公尺,行駛1050公尺需至少54秒才不超速,故甲(50秒)、乙(53秒)超速。
為什麼答案是 B
正確。甲:1050÷50×3.6 = 75.6 km/h 超速;乙:約71.3 km/h 超速;丙、丁未超速。
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完整詳解
Pro · 無限重點 70公里/小時換算為每秒約19.44公尺,行駛1050公尺需至少54秒才不超速,故甲(50秒)、乙(53秒)超速。
1. 將時速70公里換算成公尺/秒:70×1000÷3600 ≈ 19.44 公尺/秒。
2. 求行駛1050公尺不超速的最短時間:1050÷19.44 ≈ 54秒。
3. 行駛時間少於54秒者超速:甲50秒、乙53秒超速;丙56秒、丁59秒未超速。
4. 故答案為(B)只有甲、乙。
逐選項分析
A✕
只算甲不完整,乙的平均時速 = 1050÷53×3.6 ≈ 71.3 公里/小時,也超過70,故錯誤。
B✓ 正確
正確。甲:1050÷50×3.6 = 75.6 km/h 超速;乙:約71.3 km/h 超速;丙、丁未超速。
C✕
丙的平均時速 = 1050÷56×3.6 = 67.5 公里/小時,未超過70,不應開罰,故錯誤。
D✕
丁的平均時速 = 1050÷59×3.6 ≈ 64.1 公里/小時,未超速,故錯誤。
陷阱:容易忘記km/h與m/s換算(乘以3.6),或誤以為時間越短越安全。臨界值是54秒,要小於54秒才超速。 
