教檢-國民小學數學能力測驗109 年第 11 題單選題
有甲、乙兩家店，在第一年的營收相同，第三年的營收也相同。甲店第二年和第三年的營收年成長率都是 50%（年成長率 = 當年的營收 − 前一年的營收 / 前一年的營收）；乙店第二年的營收年成長率是 25%，問乙店第三年的營收年成長率是多少？
B正確答案
先算出甲店第三年營收為第一年的2.25倍，再依此推算乙店第三年的營收與年成長率為80%。
為什麼答案是 B
成長率為 80% 時，乙店第三年營收為 1.25R × 1.80 = 2.25R，與甲店第三年營收相同，符合題意，故正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 先算出甲店第三年營收為第一年的2.25倍，再依此推算乙店第三年的營收與年成長率為80%。
1. 設甲、乙第一年營收皆為 R。
2. 甲店第三年營收為 R × (1 + 50%) × (1 + 50%) = 2.25R。
3. 乙店第二年營收為 R × (1 + 25%) = 1.25R。
4. 乙店第三年營收與甲相同，為 2.25R。
5. 乙店第三年成長率 = (2.25R - 1.25R) / 1.25R = 1 / 1.25 = 0.8 = 80%。
逐選項分析
A✕
若成長率為 75%，乙店第三年營收為 1.25R × 1.75 = 2.1875R，不等於甲店的 2.25R，故錯誤。
B✓ 正確
成長率為 80% 時，乙店第三年營收為 1.25R × 1.80 = 2.25R，與甲店第三年營收相同，符合題意，故正確。
C✕
若成長率為 125%，乙店第三年營收為 1.25R × 2.25 = 2.8125R，不等於 2.25R，故錯誤。
D✕
這是把「營收是前一年的 1.8 倍」直接當成成長率的錯誤。成長率應為倍數減去 1（即 1.8 - 1 = 0.8 = 80%），故錯誤。
算出乙店第三年營收是第二年的 1.8 倍時，務必記得扣除本金的 1 倍，成長率為 80%，切勿誤選 (D) 180%。 
