教檢-國民小學數學能力測驗109 年第 14 題單選題
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某圖書館的長方形外牆如下圖(圓形處為窗戶),窗戶以外的外牆需要重新油漆。已知牆面長 8 公尺、寬 3 公尺,圓形窗戶半徑為 1 公尺(圓周率以 3 計算)。
施工單位評估的資料如下:
甲、1 加侖油漆約可塗 1 坪(約 3.3 平方公尺)
乙、外牆油漆色系是按白色:藍色:綠色 = 2:1:1 的比例調配出來
丙、所有的油漆一小罐為 1 加侖,600 元;一大罐為 4 加侖,2200 元;購買時須整罐購買
根據上述,回答 14-15 題。
某圖書館的長方形外牆需要重新油漆。已知牆面長 8 公尺、寬 3 公尺,圓形窗戶半徑為 1 公尺(圓周率以 3 計算)。施工單位評估的資料如下:甲、1 加侖油漆約可塗 1 坪(約 3.3 平方公尺);乙、外牆油漆色系是按白色:藍色:綠色 $= 2:1:1$ 的比例調配出來;丙、所有的油漆一小罐為 1 加侖,600 元;一大罐為 4 加侖,2200 元;購買時須整罐購買。圖書館的這面外牆需要油漆的坪數是在哪個範圍?
A5 到 6 之間
B6 到 7 之間正確答案
C50 到 60 之間
D60 到 70 之間
B正確答案
先算需油漆面積(長方形減圓形窗戶),再除以每加侖可塗面積,得出約需6.36加侖,介於6到7之間。
為什麼答案是 B
正確。需油漆面積為21平方公尺,除以每加侖可塗3.3平方公尺,約為6.36加侖,介於6到7之間。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 先算需油漆面積(長方形減圓形窗戶),再除以每加侖可塗面積,得出約需6.36加侖,介於6到7之間。
牆面24平方公尺減窗戶3平方公尺得21,21除以3.3約等於6.36,直接選B。
逐選項分析
A✕
錯誤。若誤算面積或除法計算失誤可能得出此結果,正確所需油漆量約為6.36加侖。
B✓ 正確
正確。需油漆面積為21平方公尺,除以每加侖可塗3.3平方公尺,約為6.36加侖,介於6到7之間。
C✕ 陷阱
錯誤。數值過大,可能是誤將總面積21直接當作加侖數,或是混淆了後續計算總金額的選項。
D✕
錯誤。數值過大,完全不符合實際所需油漆量的合理估算範圍。
油漆面積與用量計算
| 計算項目 | 計算公式 | 數值結果 |
|---|
| 長方形牆面 | 8 × 3 | 24 平方公尺 |
| 圓形窗戶 | 3 × 1² | 3 平方公尺 |
| 需油漆面積 | 24 - 3 | 21 平方公尺 |
| 所需加侖數 | 21 ÷ 3.3 | 約 6.36 加侖 |
陷阱在於忘記扣除圓形窗戶面積,或圓周率未依題目規定以3計算,導致總面積算錯,進而影響加侖數的估算區間。