教檢-國民小學數學能力測驗109 年第 1 題單選題

古埃及的數學文獻《林多文書》記載：「有七戶家庭，每戶都飼養七隻貓，每隻貓都捕捉七隻老鼠，每隻老鼠都吃了七串麥穗，每串麥穗上都有七粒麥子。」若將所有老鼠吃掉的麥子總量表示為 $a^{b}$ ，其中 $a$ 、 $b$ 均為大於 $1$ 的自然數，則 $a - b$ 之值為何？

- 2

1

2

正確答案

5

答案與詳解

正確答案

老鼠吃掉的麥子總數為

7^{4}

粒,故

a - b = 7 - 4 = 3

?需重新檢視。

$2$ :正確。麥子總量 $= 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 7^{5}$ , $a - b = 7 - 5 = 2$ 。

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