113 年 · 數學能力測驗

有一布題：「3 條巧克力平分給 5 個人，每個人可以分到幾條巧克力？」問此一布題可以做為下列何者的啟蒙教學？

在「速率」教學中，教師提供四位學童跑步的時間和距離數據如下： 甲生 乙生 丙生 丁生 時間(秒) 20 18 20 11 距離(…

國小學童學習「圓周率」時，下列何者為必要的活動？

關於「0」的意義，有三個敘述如下： 甲、0 可代表「原點」，例如數線上的刻度 0 乙、0 可代表「沒有」，例如我有 0 枝筆，也…

教師想要檢測學童是否有「小數計算受整數直式計算法則影響」的迷思概念，問下列哪個題目最為合適？

有一數學問題：「爸爸上午 6 時 45 分出門上班，下午 8 時回到家，問爸爸出門多久？」某學童的算式紀錄如下： 有三個關於「時…

教師以兩個底面積不同的圓柱杯子裝水來比較水量。問下列哪一組水量的比較，可以診斷出學童是否有「水的高度越高，水量就越多」的迷思概念…

教師提供忠、孝兩班三次月考平均分數的折線圖如下： 針對這兩個折線圖，甲、乙兩位學童的說法如下： 甲、兩班都有進步 乙、忠班進步比…

在教「可能性」單元時，教師告訴學童：「這個袋中有 1 顆紅球和 99 顆黑球」，然後問：「如果我閉著眼睛隨便抽一顆球，我會抽到什…

有一「秤面報讀」的教學活動如下： 教師將西瓜放在秤面上，如下圖： 教師：這片西瓜重量是多少？ 甲學童：304 公克 如果甲學童報…

甲、乙兩位實習教師在討論如何讓學童理解「等腰三角形的兩底角相等」，他們的說法如下： 甲、可以透過等腰三角形圖卡的對摺，讓兩底角完…

有三位學童針對「37 × 98 + 37 × 2 = ( )」的解法分別為： 小明的解法：37 × 98 + 37 × 2 = …

在「周長與面積關係」的教學活動中，某學童畫的圖形和計算結果如下圖，他說：「我發現只要圖形的周長比較長，它的面積就會比較大。」 1…

某城市五月份垃圾回收量共 1500 公噸，下表記錄該月份各類垃圾的回收量，但製表時不小心遺漏了「玻璃」類及「其他」類的數據，只知…

有四個方程式如下： 甲、𝑥 = 2 乙、𝑦 = −2 丙、2𝑥 + 3𝑦 = 4 丁、𝑦 = −2𝑥 + 3 問哪些…

將一圓 O1 的圓周平分成一百等份，若其中一等份的圓弧也為另一個圓 O2 的部份圓弧，則與圓 O1 半徑長度不同的圓 O2 有多…

∆ABC 為直角三角形，∠C = 90°，在三邊 AB、BC、CA 上分別向外作等腰直角三角形 △BAE（以 AB 為斜邊）、△…

有一長方體每邊長皆為整數，且長：寬：高 = 3：2：1，問下列何者可能為該長方體的表面積？

已知某三角形的三個邊長皆是質數，且周長為偶數。問下列哪一個質數一定是此三角形的一個邊長？

甲、乙、丙三個矩形的長與寬分別為： 甲、長 12 公尺、寬 4 公尺 乙、長 8 公尺、寬 6 公尺 丙、長 1/5 公尺、寬 …

已知 𝑎 是正整數、𝑏 是大於 0 的真分數，有甲、乙兩個敘述如下： 甲、若 𝑎 × 𝑏 = 𝑐，則 𝑐 < 𝑎 …

將 200 個水果分給若干學生，若每位學生至少分得 5 個，且每位學生得到的水果數皆不相同，問最多可以分給多少位學生？

已知晝長為日出到日落的時間量，且每天的晝長與夜長加起來為 24 小時。某城市某天的日落時間是下午 5 時 10 分，且當天夜長是…

甲、乙二人各有若干元，若甲將自己錢的 1/5 分給乙，乙拿到錢後再將全部錢的 1/4 分給甲，則他們各有 360 元。問甲、乙原…

某園遊會在門口架起充氣半圓形拱門，拱門底部兩門柱內側距離為 8 公尺，拱門頂端的下緣距離地面 4 公尺，如下圖： 有甲和乙兩輛車…