初考-電子工程基本電學大意111 年第 15 題單選題
如圖所示之網路，求電流 I 之值為何？
A正確答案
利用克希荷夫電流定律(KCL),對上下兩個節點分別列式,先求兩節點間電流,再回代求 I = -2A。
為什麼答案是 A
對下方節點列KCL:2A(上)+4A(左)+I_x=5A(右),得I_x=-1A;代入上方節點:3A+I=0A+2A+(-1A),解得I=-2A,符合正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 利用克希荷夫電流定律(KCL),對上下兩個節點分別列式,先求兩節點間電流,再回代求 I = -2A。
下方節點:2A+4A+I_x=5A → I_x=-1A(實際由下往上流1A);上方節點:3A+I=0A+2A+(-1A) → I=-2A。
逐選項分析
A✓ 正確
對下方節點列KCL:2A(上)+4A(左)+I_x=5A(右),得I_x=-1A;代入上方節點:3A+I=0A+2A+(-1A),解得I=-2A,符合正解。
B✕ 陷阱
若忽略I_x的負號,誤將下方節點流向當成+1A,則I=2A,此為符號陷阱。
C✕ 陷阱
若將上方節點所有電流直接相加3+I=0+2+5,忽略下方節點分流,會得I=4A或-4A,屬節點範圍誤判。
D✕ 陷阱
若把I的參考方向搞反,或KCL列式時流入流出寫反,會得到+4A,屬方向顛倒錯誤。
KCL 節點電流分析表
| 節點 | 流入電流 | 流出電流 | 方程式 | 結果 |
|---|
| 下方節點 | 2A(下)、4A(左)、I_x(上來) | 5A(右) | 2+4+I_x=5 | I_x=-1A |
| 上方節點 | 3A(左)、I(右上)、I_x=-1A(下上來) | 0A(上)、2A(左下) | 3+I=0+2+(-1) | I=-2A |
本題最大陷阱在於兩節點間的連接電流 I_x 方向。由KCL算出 I_x=-1A,代表實際電流由下方節點流向上方節點1A。若未注意負號直接代入上方節點方程式,會得到錯誤的 I=2A(選項B)。務必先確認 I_x 正負再回代。 
