初考-電子工程基本電學大意111 年第 40 題單選題
電壓源 vS=10sin(ωt+20°) V 驅動的 RLC 串聯電路，R=1 kΩ、L=2 mH、C=5 微法拉，設此電路所流過最大電流之振幅為 x mA，求 x 為何？
D正確答案
RLC串聯共振時阻抗最小=R,最大電流振幅 = Vm/R = 10/1k = 10 mA
為什麼答案是 D
正解。共振時 |Z|min = R = 1 kΩ,Imax = 10 V / 1 kΩ = 10 mA。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 RLC串聯共振時阻抗最小=R,最大電流振幅 = Vm/R = 10/1k = 10 mA
1. RLC串聯電路,阻抗 Z = R + j(ωL − 1/ωC)
2. 當 ωL = 1/ωC(共振)時,虛部為0,|Z|最小 = R
3. 此時電流振幅最大 = Vm/R
4. x = 10 V / 1 kΩ = 10 mA
逐選項分析
A✕
若誤以為 I = Vm/(10R) 之類錯算,非共振條件下的錯誤估計。
B✕
可能誤用 L 值代入計算,但題目問最大振幅,應為共振情形。
C✕
可能誤把 Vrms = Vm/√2 ≈ 7.07 再除錯誤,或把 Vm 取一半,皆不正確。
D✓ 正確
正解。共振時 |Z|min = R = 1 kΩ,Imax = 10 V / 1 kΩ = 10 mA。
題目問「最大電流振幅」即隱含共振條件,不需用題目給的具體 ω(本題未給定),直接用 Vm/R 即可。 
