如圖所示之電路，在 t = 0 時， $\mathrm{Va}(0) = 0$ ，計算在 t > 0 時的電壓 $\mathrm{Va}(t)$ 為何？ (A) $7.5(1-e^{-5t})V$ (B) $10(1 - \mathrm{e}^{-6\mathrm{t}})\mathrm{V}$ (C) $15(1-e^{-10t})V$ (D) $20(1-e^{-15t})V$

初考-電子工程基本電學大意111 年第 23 題單選題

如圖所示之電路，在 t = 0 時， $Va (0) = 0$ ，計算在 t > 0 時的電壓 $Va (t)$ 為何？

7.5 (1 - e^{- 5 t})

V正確答案

10 (1 - e^{- 6 t})

15 (1 - e^{- 10 t})

20 (1 - e^{- 15 t})

答案與詳解

正確答案

官方答案 (A) $V_a(t)=7.5(1-e^{-5t})$ V，對應戴維寧電壓 7.5 V、時間常數 $\tau=0.2$ s。但完整嚴謹推導較複雜，本題建議以選項反推驗證。

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