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初考-電子工程基本電學大意111 年第 32 題單選題

有一電感器之電感值為 $0.2$ H，若流過的電流 $i_{L} (t) = 22 cos (100 t + 30°)$ A，則其端電壓 $v_{L} (t)$ 為下列何者？

A

v_{L} (t) = 42 sin (100 t + 60°)

V

B

v_{L} (t) = 402 sin (100 t + 60°)

V

C

v_{L} (t) = 42 sin (100 t + 150°)

V

D

v_{L} (t) = 402 sin (100 t + 150°)

V正確答案

答案與詳解

D

正確答案

電感電壓振幅為 ωLI=40√2，且電壓相位超前電流 90°，直接鎖定振幅與相位特徵的選項 D。

逐選項解析

AvL(t) = 4√2 sin(100t + 60°)V✕ 易錯陷阱

振幅錯誤。Vm = ωLIm = 100 × 0.2 × 2√2 = 40√2，此選項為 4√2，係漏乘 ω 或 L 的常見陷阱。

BvL(t) = 40√2 sin(100t + 60°)V✕ 錯誤

相位錯誤。電感電壓應超前電流 90°，此選項相位 60° 不符合超前 90° 的關係，屬於湊數選項。

CvL(t) = 4√2 sin(100t + 150°)V✕ 錯誤

DvL(t) = 40√2 sin(100t + 150°)V✓ 正確

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